Grundlegende Mathematik Beispiele

$\frac{y^{\frac{1}{3}} y^{\frac{3}{6}}}{y}$

Schritt 1

Multipliziere $y^{\frac{1}{3}}$ mit $y^{\frac{3}{6}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 1.1

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3}{6}}}{y}$

Schritt 1.2

Kürze den gemeinsamen Teiler von $3$ und $6$ .

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Schritt 1.2.1

Faktorisiere $3$ aus $3$ heraus.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 (1)}{6}}}{y}$

Schritt 1.2.2

Kürze die gemeinsamen Faktoren.

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Schritt 1.2.2.1

Faktorisiere $3$ aus $6$ heraus.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{y}$

Schritt 1.2.2.2

Kürze den gemeinsamen Faktor.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 2}}}{y}$

Schritt 1.2.2.3

Forme den Ausdruck um.

$\frac{y^{\frac{1}{3} + \frac{1}{2}}}{y}$

Schritt 1.3

Um $\frac{1}{3}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}{y}$

Schritt 1.4

Um $\frac{1}{2}$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner zu schreiben, multipliziere mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{1}{3} \cdot \frac{2}{2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y}$

Schritt 1.5

Schreibe jeden Ausdruck mit einem gemeinsamen Nenner von $6$ , indem du jeden mit einem entsprechenden Faktor von $1$ multiplizierst.

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Schritt 1.5.1

Mutltipliziere $\frac{1}{3}$ mit $\frac{2}{2}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{3 \cdot 2} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y}$

Schritt 1.5.2

Mutltipliziere $3$ mit $2$ .

$\frac{y^{\frac{2}{6} + \frac{1}{2} \cdot \frac{3}{3}}}{y}$

Schritt 1.5.3

Mutltipliziere $\frac{1}{2}$ mit $\frac{3}{3}$ .

$\frac{y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{2 \cdot 3}}}{y}$

Schritt 1.5.4

Mutltipliziere $2$ mit $3$ .

$\frac{y^{\frac{2}{6} + \frac{3}{6}}}{y}$

Schritt 1.6

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{y^{\frac{2 + 3}{6}}}{y}$

Schritt 1.7

Addiere $2$ und $3$ .

$\frac{y^{\frac{5}{6}}}{y}$

Schritt 2

Bringe $y^{\frac{5}{6}}$ in den Nenner mit Hilfe der Regel des negativen Exponenten $b^{n} = \frac{1}{b^{- n}}$ .

$\frac{1}{y \cdot y^{- \frac{5}{6}}}$

Schritt 3

Multipliziere $y$ mit $y^{- \frac{5}{6}}$ durch Addieren der Exponenten.

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Schritt 3.1

Mutltipliziere $y$ mit $y^{- \frac{5}{6}}$ .

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Schritt 3.1.1

Potenziere $y$ mit $1$ .

$\frac{1}{y^{1} y^{- \frac{5}{6}}}$

Schritt 3.1.2

Wende die Exponentenregel $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ an, um die Exponenten zu kombinieren.

$\frac{1}{y^{1 - \frac{5}{6}}}$

Schritt 3.2

Schreibe $1$ als Bruch mit einem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{y^{\frac{6}{6} - \frac{5}{6}}}$

Schritt 3.3

Vereinige die Zähler über dem gemeinsamen Nenner.

$\frac{1}{y^{\frac{6 - 5}{6}}}$

Schritt 3.4

Subtrahiere $5$ von $6$ .

$\frac{1}{y^{\frac{1}{6}}}$